|
|
Svoz směsného odpadu v Poděbradech
Bilá, Tereza ; Fábry, Jan (vedoucí práce) ; Pelikán, Jan (oponent)
Z důvodu neustále rostoucí produkce odpadů je nutné se na odvětví odpadového hospodářství zaměřit detailněji a to i z ekonomického hlediska. Diplomová práce se věnuje konkrétně oblasti svozu odpadů, jakožto podstatné součásti při jejich kumulaci na konkrétní místo a následnou likvidaci či uchovávání. Nejprve je teoreticky rozebrána úloha čínského listonoše, která reprezentuje základ pro svozové úlohy, přičemž musí být brány v úvahu rozšíření této úlohy, aby byl model více přiblížen skutečnosti. Dále je v práci detailněji popsán způsob nakládání s odpady ve městě Poděbrady a následně v závěrečné části práce je provedena aplikace teoretických modelů a postupů na reálná data o svozech odpadů právě v Poděbradech. Podstatnou součástí je i využití heuristických algoritmů jakožto náhrada za klasické optimalizační modely, které nemohou být v některých případech z důvodu časové náročnosti na získání řešení aplikovány.
|
|
|
Randomizovaná heuristika pro úlohu listonoše s kapacitami
Rýdlová, Lenka ; Pelikán, Jan (vedoucí práce) ; Fesenko, Anastasiya (oponent)
Teorie grafů je obsáhlá matematická disciplína. Spadá pod ní úloha čínského listonoše patřící do třídy rozvozních úloh. Úlohy čínského listonoše jsou v praxi velmi rozsáhlé a náročné na výpočet. Patří do kategorie NP-obtížných úloh. Z tohoto důvodu jsou navrhované heuristiky, které v polynomiálním čase poskytují přijatelně dobrá řešení. Cílem této práce je navrhnout randomizovanou heuristiku, která se neřídí deterministickými pravidly, ale náhodou. Provádí se Monte Carlo simulace, z které se vybírá nejlepší řešení. Heuristika je formulována pro neorientovanou kapacitní úlohu listonoše s nepovinnými hranami. Je naprogramována ve VBA a ozkoušena na testovacích úlohách. Na konci práce je zpracována případová studie na svoz komunálního odpadu.
|
|
|
Modifikované úlohy čínského listonoše - experimenty
Jelínek, Tomáš ; Fábry, Jan (vedoucí práce) ; Pelikán, Jan (oponent)
Diplomová práce popisuje modifikované úlohy čínského listonoše. Úlohy jsou řešeny pomocí (smíšeného) celočíselného lineárního programování. Modifikované úlohy i použitá metoda řešení (celočíselné programování) patří minimálně do NP složitých úloh. Práce analyzuje, porovnává a odhaduje výpočetní složitost jednotlivých modelů. Z této analýzy je vyvozena použitelnost (tj. řešitelnost v rozumnén čase) modelů pro řešení reálných úloh. Modely se primárně zaměřují na úlohy z městského prostředí, lze je tak aplikovat na problémy jako je optimalizace svozu komunálního odpadu nebo údržby silnic. Pro potřeby práce je naprogramován generátor grafů a zadání úloh.
|
|
|
Optimalizace činnosti policejního okrsku řešená pomocí matematického modelování
Podlešák, Ondřej ; Suchánková, Tereza (vedoucí práce) ; Fábry, Jan (oponent)
Cílem této práce je optimalizovat činnost policejního okrsku za pomocí matematického modelování. Práce je rozdělena do třech kapitol. První se zabývá vymezením teorie grafů a teoretickým popisem dvou řešených úloh: Úlohy činského listonoše a úlohy obchodního cestujícího. Druhá kapitola popisuje tvorbu obecných modelů pro výpočet optimálního řešení dvou zmíněných úloh. Třetí kapitola poté aplikuje znalosti vypsané v prvních dvou kapitolách na praktický problém a získává řešení. Tímto řešením je optimální cesta pro policisty.
|
|
|
Optimalizace distribuce reklamních letáků
Naglová, Martina ; Fábry, Jan (vedoucí práce) ; Jágerová, Tereza (oponent)
Cílem práce je určit optimální trasu pro distribuci reklamních letáků. K vypočtení této trasy je použito řešení úlohy čínského listonoše. Na rozdíl od ostatních úloh je tato případová studie modifikována tak, že jsou uvažovány nejen délky ulic, ale i jejich šířky a počty domů po obou stranách ulic a listonoš může ulicí procházet dvěma různými způsoby. V úloze je uvažován neorientovaný graf a nepovinné hrany. Vzhledem k rozsáhlosti úlohy je nutné použít programových prostředků, konkrétně je použit systém Lingo. V práci je popsána úloha čínského listonoše, její matematický model, historie a možné modifikace a základní pojmy z teorie grafů, kam úloha čínského listonoše patří.
|
|
|
Optimalizace svozu směsného odpadu
Maxa, Jan ; Fábry, Jan (vedoucí práce) ; Jágerová, Tereza (oponent)
Cílem práce je určit optimální trasu ve městě pro svoz komunálního odpadu popelářským vozem. Pro řešení tohoto problému je použita úloha čínského listonoše. V úvodní kapitole je popsáno několik základních pojmů z oblasti teorie grafů, kam úloha čínského listonoše spadá. Další kapitola je věnována vlastnímu popisu úlohy čínského listonoše, včetně způsobů řešení v neorientovaném i orientovaném grafu. Následující kapitoly obsahují popis všech typů ulic v úloze, matematického modelu a interpretaci optimálního řešení. Úloha je řešena pomocí optimalizačního systému LINGO.
|
host ::
RSS.